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塾長のブログ「算数・数学ができる人は何が違う?」

2017年10月14日 ブログ

算数・数学(以降、数学で統一します)ができる人は何が違うのでしょうか。たまに「センス」の一言で片づけてしまう人がいますが、では数学のセンスって何でしょう。

数学が苦手な人が持っている得意な人のイメージって、「生まれつき数学のセンスがあって、問題を見たら解法がピコーン!と思いついて、スラスラ解けてしまう。」ではないですか?だからそれができない自分は「センスが無い=数学苦手」と考え、まるで運命かのようにあきらめてしまう。違いますか?もしそうだとしたら、それはとてももったいないことです。

私はゲームやマンガが大好きなんですが、最近は「能力」「スキル」というものが設定されていることが多いですよね。「このキャラクタ-はこういう能力を持っているので、彼だけがこれをできる」みたいな。例えば「特殊能力【数学のセンス】を発動!ピコーン!ひらめいた!」といった感じでしょうか。

お話としてはおもしろいのですが、その能力観とでも言うべきものが今の子供の自信をうばっているんじゃないかと思うことがあります。「自分はこんな能力持ってないから無理!」と。ちょっと大げさですか?

ではあらためて数学が得意な人が何を持っているのか。それは、まず第一にこの「自信」なんです。これは決して精神論ではありません。

数学って、他の教科と比べると覚えることが極端に少ないですよね。もちろん定義や定理(解法は覚えるものではないですよ)などは覚えないといけませんが、それでも漢字や英単語に比べると微々たるものです。それらさえ頭に入っているなら、苦手な人も得意な人も手持ちの武器は同じはずなんです。後はこれらの武器を組み合わせて正解への手順を発見できるかどうかなんですが、苦手だと思っている人は2~3試してダメだとあきらめてしまいます。なぜあきらめてしまうのか?それは「この問題を解くために必要なことを自分は持っていないんじゃないか?だったら考えても無駄。」と思ってしまうからです。

もちろん考え方というものも大事ですが、そもそも考える前にあきらめてしまっているのです。なので、武器はすべてそろっているという自信を持つことが第一なのです。そしてそれには客観的に判断してくれる指導者が必要です。

次に考え方ですが、これはもちろん単元や問題によっていろいろあるので、この場でズバっと言うのは難しいのですが、実際に問題を解く以外にもいくつか思考力を鍛える方法はあります。

数学では「まずこうする、するとこうなる、だからこうする」という組み立てが必要ですが、苦手な子は2手3手…と考えることができていません。「まずこうする」で答えが出ないと、また一から別の手を考えようとします。これは「解法の暗記」に慣れている子ほどそうです。自分の知っているパターンに当てはめようとするので、少しでもズレると「これは違う。じゃあ違うパターンか」となるのです。

これを克服するためのひとつの訓練として、私は将棋をおすすめします。別に将棋でなくても対戦型のボードゲーム(囲碁、チェス、オセロ…など)ならなんでも良さそうですが、将棋は「取ったコマを好きな時・場所に置ける」という特殊なルールがあり、より選択肢の幅が広いのです。要は思考の枝分かれに慣れてほしいということです。

たくさんの選択肢があり、どれか一つを選ぶとまたそこから選択肢が増える。この無数の枝分かれした手順の中から最適な一手を選ぶという過程が数学の思考過程と共通点があるのです。お手軽なのは詰将棋ですかね。一人でもできますし、本やスマホがあればどこでもできます。

数学において定義や定理を知らないというのは、駒の動かし方やルールも知らないのに詰将棋をやろうというのと同じで、できるはずがありません。もっとも、そういう人は覚えれば一気に上達する可能性もありますが。

むしろ問題なのは、ルールは完璧なのに一手詰めしかできないという人や、本当は三手詰めなのに一手詰めと思い込んで丸覚えしようとする人です。もう一度基本にもどり、ちゃんと一手ずつ思考を組み上げる訓練が必要です。

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