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激ムズつるかめ算

2017年11月25日 塾長からの挑戦状

いわゆるつるかめカブトムシ算というやつです。未知数(分からない数)が3つあります。一般的に、ひとつのヒントでひとつの未知数が分かるので、普通のつるかめ算は「合計何匹」と「足の合計は何本」というふたつのヒントがあるわけです。未知数が3つなら3つ目のヒントが必要です。例えば、「りんごの個数はなしの個数の2倍」とかです。ところが今回の問題文には2つ(合計11個、合計金額1644円)しかありません。あとひとつ、隠されたヒントを探すわけですが…

ヒントとこたえはこの下

【ヒント】

隠されたヒントとは、「こたえは整数である」ということです。実際、整数でなくても良いならこたえは無数にあります。整数であるということをうまく利用するひとつの方法として、「何かで割った余りで分類する」という方法があります。高校数学でいう合同式というやつですね。今回はももが仲間はずれになります。

 

 

【こたえ】

なし、りんごの値段は11で割り切れる数ですが、ももだけは11で割ると1あまります。「何かで割ったあまりに注目する」ということは知識・経験でなんとかなるかもしれませんが、11という数字を見抜くのが大変でした。なるべく気づきやすい数字設定にしたつもりですが…。ちなみに「合計11個」というのもサブリミナル的なヒントのつもりでした。一方、合計金額は11で割ると5あまります。なしとりんごはいくつ買っても金額は11の倍数にしかならないので、合計金額のあまり5というのは、ももの金額から出ているはずです。つまり、ももの個数は5個か16個か27個…となりますが、合計で11個なので5個で確定というわけです。あとはなしとりんごで合わせて6個・704円という普通のつるかめ算になります。

というわけで、「なし2個、りんご4個、もも5個」が正解でした。

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