史上最高の難易度（当社比）ともいわれる2017年のC問題より。今年の問題と比べても明らかに難しいと思います。ただ，整数問題自体が難しいので，そういう意味では標準的と言えるかもしれません。入試直前に赤本で過去問を見て，「こんなん無理！」と早々にあきらめてしまう人も多いですが，これをすてるなんてとんでもない！コツをつかめば意外とあっさり解けるので，特に理系の諸君には是非ともクリアしていただきたい問題です。

基本の手順としては，ｎを自然数kの関数として表し，「kが何かの倍数になっていないか」「kの最小値・最大値は何か」という視点で候補をしぼっていく・・・という感じです。「ルート〇〇が整数になるような・・・」も基本的には同じ考えですね。

それでは解答です。