いわゆるつるかめカブトムシ算というやつです。未知数（分からない数）が３つあります。一般的に、ひとつのヒントでひとつの未知数が分かるので、普通のつるかめ算は「合計何匹」と「足の合計は何本」というふたつのヒントがあるわけです。未知数が３つなら３つ目のヒントが必要です。例えば、「りんごの個数はなしの個数の２倍」とかです。ところが今回の問題文には２つ（合計１１個、合計金額１６４４円）しかありません。あとひとつ、隠されたヒントを探すわけですが…

ヒントとこたえはこの下

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【ヒント】

隠されたヒントとは、「こたえは整数である」ということです。実際、整数でなくても良いならこたえは無数にあります。整数であるということをうまく利用するひとつの方法として、「何かで割った余りで分類する」という方法があります。高校数学でいう合同式というやつですね。今回はももが仲間はずれになります。

 

 

【こたえ】

なし、りんごの値段は１１で割り切れる数ですが、ももだけは１１で割ると１あまります。「何かで割ったあまりに注目する」ということは知識・経験でなんとかなるかもしれませんが、１１という数字を見抜くのが大変でした。なるべく気づきやすい数字設定にしたつもりですが…。ちなみに「合計１１個」というのもサブリミナル的なヒントのつもりでした。一方、合計金額は１１で割ると５あまります。なしとりんごはいくつ買っても金額は１１の倍数にしかならないので、合計金額のあまり５というのは、ももの金額から出ているはずです。つまり、ももの個数は５個か１６個か２７個…となりますが、合計で１１個なので５個で確定というわけです。あとはなしとりんごで合わせて６個・７０４円という普通のつるかめ算になります。

というわけで、「なし２個、りんご４個、もも５個」が正解でした。